GEOMETRIE I.O 2008

 
Les relations et propriétés géométriques : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale, milieu d’un segment.
L’utilisation d’instruments et de techniques : règle, équerre, compas, calque, papier quadrillé, papier pointé, pliage.
Les figures planes : le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme, le triangle et ses cas particuliers, le cercle : 
- description, reproduction, construction ; 
- vocabulaire spécifique relatif à ces figures : côté, sommet, angle, diagonale, axe de symétrie, centre, rayon, diamètre ; 
- agrandissement et réduction de figures planes, en lien avec la proportionnalité.
Les solides usuels : cube, pavé droit, cylindre, prismes droits, pyramide.
- reconnaissance de ces solides et étude de quelques patrons ; 
- vocabulaire spécifique relatif à ces solides : sommet, arête, face.
Les problèmes de reproduction ou de construction de configurations géométriques diverses mobilisent la connaissance des figures usuelles. Ils sont l’occasion d’utiliser à bon escient le vocabulaire spécifique et les démarches de mesurage et de tracé.

PERIODE 1

Droites, demi-droites, segments, milieu :-reconnaître, nommer, tracer des droites, des demi-droites, des segments, le milieu d’un segment.

Droites perpendiculaires :-les reconnaître et les tracer

Droites parallèles :-les reconnaître et les tracer

PERIODE 2

Les polygones :

- notion de ligne brisée -propriétés de ces figures

Les quadrilatères:

- reconnaître les losanges, les rectangles et les carrés (parallélogrammes).

                               -construire ces figures

                             -reproduire une figure simple    

Les angles :

-comparer des angles

-classer les angles en aigus, droits, obtus, plats -tracer un angle égal à un angle donné (en utilisant un gabarit)

PERIODE 3

Les triangles:-reconnaître et construire les triangles à partir de leurs propriétés (quelconque, rectangle, isocèle, équilatéral)

                       -reconnaître la hauteur associée à un sommet

Le cercle :-tracer des cercles

                 -utiliser à bon escient le vocabulaire lié au cercle. (centre, diamètre, rayon, arc de cercle, corde)

                 -utiliser les cercles dans des constructions géométriques

PERIODE 4

Reproduction de figures :-reproduire une figure complexe

La symétrie: -percevoir un ou plusieurs axe de symétrie

                     -reconnaître que deux figures sont symétriques par rapport à une droite

                     -construire le symétrique d’une figure par rapport à une droite (utiliser différentes techniques)

Agrandissement ou réduction de figure :-contrôler si une figure est un agrandissement ou une réduction d’une autre figure

                           -savoir trouver le rapport d’agrandissement d’une figure

                         -savoir réduire ou agrandir une figure dans un rapport donné

PERIODE 5

Programmes de construction 

-construire une figure à partir d’un message

  -rédiger la description d’une figure pour en permettre la construction

Les solides (polyèdres)

:-percevoir un solide, le décrire en vue de l’identifier, en donner le nom.

                  -vérifier certaines propriétés relatives aux faces ou aux arêtes d’un solide

                    -être capable d’associer un solide à son patron

                -être capable de construire un solide à partir de son patron

                - utiliser à bon escient le vocabulaire : sommet, arête, face, cube, pavé ou parallélépipède rectangle, pyramide, prisme, cylindre, cône, patron

Les solides(les corps ronds, la sphère) :-les reconnaître

                                -en construire quelques-uns (cône de révolution, cylindre de révolution…)

P1

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S1

Les outils de la géométrie : Problème

Les polygones

Découvertes

Les triangles découverte manipulation

Reproduction de figures complexe

construction

S2

Définitions droites demi droites segment milieu

Propriétés des polygones

Propriétés

Suite

Manipulation / problème

S3

manipulation

Manipulation

Les différents triangles

La symétrie découverte

Les solides polyèdres construction

S4

Droites perpendiculaires Droites parallèles

Les quadrilatères

évaluation

Manipulation Propriétés

Manipulation

S5

application

Evaluation

Le cercle construction

Evaluation

propriétés

S6

Rallye math géométrie

Les angles

Le cercle vocabulaire

Agrandissement réduction

Les corps ronds

S7

évaluation

Comparer / classer

évaluation

evaluation

CM2 GEOMETRIE

P1

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5.1 Repérage, utilisation de plans, de cartes 
- repérer une case ou un point sur un quadrillage ;
- utiliser un plan ou une carte pour situer un objet, anticiper ou réaliser un déplacement, évaluer une distance.

5.2 Relations et propriétés : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale 
- vérifier, à l'aide des instruments : l'alignement de points (règle), l'égalité des longueurs de segments (compas ou instrument de mesure), la perpendicularité et le parallélisme entre droites (règle et équerre) ;
- effectuer les tracés correspondants ;
- trouver le milieu d'un segment ;

- percevoir qu'une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie et le vérifier en utilisant différentes techniques (pliage, papier calque, miroir) ;
- compléter une figure par symétrie axiale en utilisant des techniques telles que pliage, papier calque, miroir ;
- tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à une droite donnée ;
- utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, figure symétrique d'une figure donnée par rapport à une droite, axe de symétrie.

5.3 Figures planes : triangle (et cas particuliers), carré, rectangle, losange, cercle 
- reconnaître de manière perceptive une figure plane (en particulier dans une configuration plus complexe), en donner le nom, vérifier son existence en ayant recours aux propriétés et aux instruments ;
- décomposer une figure en figures plus simples ;

- tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), soit à partir d'un modèle, soit à partir d'une description, d'un programme de construction ou d'un dessin à main levée ;
- décrire une figure en vue de l'identifier dans un lot de figures ou de la faire reproduire sans équivoque ;
- utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle, losange, cercle ; sommet, côté ; centre, rayon et diamètre pour le cercle.

5.4 Solides : cube, parallélépipède rectangle 
- percevoir un solide, en donner le nom, vérifier certaines propriétés relatives aux faces ou arêtes d'un solide à l'aide des instruments ;
- décrire un solide en vue de l'identifier dans un lot de solides divers ou de le faire reproduire sans équivoque ;
- construire un cube ou un parallélépipède rectangle ;
- reconnaître, construire ou compléter un patron de cube, de parallélépipède rectangle ;
- utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : cube, parallélépipède rectangle ; sommet, arête, face.

5.5 Agrandissement, réduction 
- réaliser, dans des cas simples, des agrandissements ou des réductions de figures planes ;
- contrôler si une figure est un agrandissement ou une réduction d'une autre figure